急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:35:20

急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、
急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、PCQ=30°（2）PA=PQ

急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证：（1）∠PBA=∠、
以B点为坐标原点,以BC为X轴,以BA为Y轴建立直角坐标系.因为P点在矩形上方,Q点在矩形内,且,△PBC和△QCD都为等边三角形,
所以P点的坐标为P（BC/2,1.732BC/2）,Q（BC-1.732CD/2,CD/2）
回答者：英子 - 小学生一级 2009-8-12 22:57:56修改答复上传附件
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设PC交AD于E,PC交QD于F,PQ交AD于G
（1）∵四边形ABCD为矩形
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC
∵△QCD和△PBC为等边△
∴∠PBC=∠PCB=∠BPC=∠CQD=∠CDQ=∠QCD=60°,PB=PC=BC,CD=CQ=QD
∴∠PBA=∠ABC－∠PBC=90°－60°=30°
∵AD∥BC ∴∠DEC=∠PCB=60°
∴∠PCD=∠DCB－∠PCB=90°－60°=30°
∴∠PCQ=∠DCQ－∠PCD=60°－30°=30°
∴∠PBA=∠PCQ=30°
得证
（2）∵CQ=CD,CD=AB
∴CQ=AB
又∵PB=PC,∠PBA=∠PCQ=30°
∴△ABP≌△QCP（边角边）
∴PA=PQ

图在哪里

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