作业帮数学公式问题问题如下：平行四边形的面积等于对角线相乘的一半,为什么矩形的面积不适用此公式 例子：一个矩形,长为：4,宽为：3 那么他的面积按照传统的计算方法：是4*3=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:23:09
数学公式问题问题如下：平行四边形的面积等于对角线相乘的一半,为什么矩形的面积不适用此公式 例子：一个矩形,长为：4,宽为：3 那么他的面积按照传统的计算方法：是4*3=
数学公式问题
问题如下：平行四边形的面积等于对角线相乘的一半,为什么矩形的面积不适用此公式
例子：一个矩形,长为：4,宽为：3 那么他的面积按照传统的计算方法：是4*3=12 , 那么如果按照上面的公式,就不是了：易知,它的两条对角线都为5,那么这样它的面积就是：（5*5）÷2=12.5
平行四边形的面积公式（两对角线相乘的一半）是老师在课堂上说的,肯定是对的,现在要问的是为什么矩形不适用?
望高人指点,谢谢!
哦,怎么推导呢?您可以写出来吗,我不明白 谢谢了 等下加分
数学公式问题问题如下：平行四边形的面积等于对角线相乘的一半,为什么矩形的面积不适用此公式 例子：一个矩形,长为：4,宽为：3 那么他的面积按照传统的计算方法：是4*3=
如果不是你老师讲错了的话,那一定是你上课时没注意听讲,听错了.在平行四边形中,只有菱形和正方形的面积=两对角线长乘积的一半.矩形和其他一般的平行四边形是没有这个性质的.
证明如下：
一条对角线将平行四边形分成2个三角形.设两对角线长分别为a,b,取其中一条对角线进行考察,另一条是一样的.设过此对角线相对的两个顶点作此对角线的高,分别为h1,h2.则
平行四边形面积=ah1/2+ah2/2,如果平行四边形面积=ab/2成立
则b=h1+h2,现在两顶点之间的线段就是b,因此两条高共线,即另一条对角线与此对角线垂直.
满足条件的平行四边形只有菱形和正方形.
因此只有菱形和正方形时,才有面积=两对角线长乘积的一半.