帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:19:38
帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值

帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值
帮忙做一道立体几何题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值

帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值
我写一下简单 步骤吧：
首先证明EFQ这个三角形是定值,因为线段EF是定值,Q虽是动点,但EFQ的高（EF为底）,是D1C1到AB 的距离,所以是定值,高和底都是定值,所以三角形EFQ面积是定值；
P到底EFQ的距离即为四面体的高,这个高其实就是P到面ABC1D1（和EFQ是一个面）的距离,画图可知,就是P到AD1的距离,是一定的；
底面积和高都确定,所以体积是定值

过EFP三点作平面。那么三角形EFP的面积固定。、(因为EF长固定，P固定，则P到EF的距离固定。所以三角形EFP的面积固定)。
又因为平面EFP与直线C1D1平行，所以Q到平面EFP的距离固定，所以四面体体积固定
语言通俗了点。^-^

帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A1D1上的定点,Q是C1D1上的动点,求证四面体P-QEF体积为定值 立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'. 简单立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证A1C垂直面B1C1D 立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证（1）AC'垂直B'C（2）AC'垂直平面CB'D' 问一道简单的数学立体几何题如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求平面A1BD与平面C1BD的夹角的余弦值 问一道高一立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,判断BD1与平面AEC位置关系,说明理由 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积. 一道高一数学立体几何题.O是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点,求证：O,A1,M共线. 一道高中数学立体几何题 求解一道立体几何题 求解一道立体几何题 一道立体几何题求解 一道立体几何基础题, 立体几何的一道题 求高手做一道高中数学立体几何题19 求高手做一道高中数学立体几何题21 一个立体几何题,用向量法已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC中点,F为A1D1中点,求二面角B-EF-B1的大小,用向量法 帮忙解一道立体几何题目如图不可用向量做.这是高二数学题目.