在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形O

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:46:53

在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形O
在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.
在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x点M.BC边交x轴于点N.
（1）求边长OA在旋转过程中所扫过的面积.
（2）旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数.
（3）设△MBN的周长为P,在旋转正方形OABC的过程中,P值是否有变化?说明理由.

在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形O
(1)面积=OA*OA*3.14*45/360=1.57
(2)当MN和AC平行时,AM/AB=CN/CB
因AB=CB,故AM=CN,△OAM≌△OCN
∠AOM=∠CON
又∠CON=∠YOA（因同时旋转）,∠CON+∠YOA=45°,故∠YOA=22.5°
(3)周长不会变化.
延长MA交Y轴于D点,则可证：
△OAD≌△OCN,AD=CN,OD=ON
△OMD≌△OMN,MN=MD=MA+AD=MA+NC
所以△MBN的周长为P=BM+BN+MN=BM+BN+MA+NC=AB+BC=2+2=4

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（1）∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，
∴OA旋转了45度．
∴OA在旋转过程中所扫过的面积为 1/2π ．
（2）∵MN‖AC，
∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45度．
∴∠BMN=∠BNM．∴BM=BN．
又∵BA=BC，∴AM=CN．
又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM ≌△OCN．
∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM= 1/2（90°-45°）=22.5度．
∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5度．
（3）证明：延长BA交y轴于E点，则∠AOE=45°-∠AOM，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM，
∴∠AOE=∠CON．
又∵OA=OC，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN．
∴△OAE ≌△OCN．
∴OE=ON，AE=CN．
又∵∠MOE=∠MON=45°，OM=OM，
∴△OME ≌△OMN．∴MN=ME=AM+AE．
∴MN=AM+CN，
∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4．
∴在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．

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1)面积=OA*OA*3.14*45/360=1.57
(2)当MN和AC平行时，AM/AB=CN/CB
因AB=CB，故AM=CN，△OAM≌△OCN
∠AOM=∠CON
又∠CON=∠YOA（因同时旋转），∠CON+∠YOA=45°，故∠YOA=22.5°
(3)周长不会变化。
延长MA交Y轴于D点，则可证：
△OAD≌△OCN，AD=C...

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1、OA扫过的面积为：2×2×∏÷8．
2、

(1)边OA在旋转过程中所扫过的面积为半径为OA、圆心角为45度的扇形面积
即，S=(∏R^2)/8=∏/2
(2)若MN和AC平行，即AM=CN
则三角形OAM全等于三角形OCN (SAS)
所以：角AOM=角CON=角AOY(Y轴)=45度/2=22.5度
即，正方形OABC旋转的角度为22.5度
(3)值不变延长BC使CD＝AM 先△AOM ...

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在平面直角坐标系中 边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.在平面直角坐标系中 边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形O

在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点.在平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A,C分别在y轴,X轴的正半轴上,点O在原点,现将正方形O