如图20,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积为9平方厘米.求阴影部分面积之和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:42:54

如图20,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积为9平方厘米.求阴影部分面积之和.
如图20,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积为9平方厘米.求阴影部分面积之和.

如图20,在长方形ABCD中,AD=15厘米,AB=8厘米,四边形OEFG的面积为9平方厘米.求阴影部分面积之和.
在长方形ABCD中
∵OA=OC,
∴△AOD面积=△COD面积=△AOB面积=1/4长方形面积=1/4×15×8=30,
∵△ADF面积=1/2长方形面积=1/2×15×8=60,
∴△ADF面积-△AOD面积=30,
∵△ABE面积+△AFG面积+△DCG面积+△DFE面积=△ABE面积+30+9+△DCG面积
=△COD面积+△AOB面积+四边形OEFG的面积×2=30+30+9×2=39+39
∴△ABE面积+△DCG面积=39,
∴阴影部分面积之和=△ABE面积+△DCG面积+△AOD面积=69

首先是看三角形的面积：BFD，然后看三角形：AFC，这两个三角形的面积是：1/2×（BF+FC）×AB，长方形的面积减去这两个三角形再加上OEFG的面积就是阴影的面积。最终的结果是：8×15－1/2×（15）×8＋9＝69

ABCD的面积易知为120，三角形BED和三角形AEC面积为BE长乘以高除以2加上CE长乘以高除以2即为BC长乘以高即为15乘以8除以2=60。又两三角形重合面积为9，减去。非阴影部分面积为51。阴影部分面积为120-51=69。