作业帮化学热力学问题,要有计算公式氦气装在一个汽缸里,温度300k,气压100kPa,保持可逆等温过程至800kPa,然后气压又在可逆多元过程中扩张至100kPa.PV^k=常数,k=1.4R (He) = 2.0677 kJ/kg.K Cp(He) = 5.1926 kJ/kg.K
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:00:39
化学热力学问题,要有计算公式氦气装在一个汽缸里,温度300k,气压100kPa,保持可逆等温过程至800kPa,然后气压又在可逆多元过程中扩张至100kPa.PV^k=常数,k=1.4R (He) = 2.0677 kJ/kg.K Cp(He) = 5.1926 kJ/kg.K
化学热力学问题,要有计算公式
氦气装在一个汽缸里,温度300k,气压100kPa,保持可逆等温过程至800kPa,然后气压又在可逆多元过程中扩张至100kPa.PV^k=常数,k=1.4
R (He) = 2.0677 kJ/kg.K Cp(He) = 5.1926 kJ/kg.K Cv(He) = 3.1156 kJ/kg.K
计算最终温度,求出每千克氦气最终的能量变化量,计算每千克氦气的净功
化学热力学问题,要有计算公式氦气装在一个汽缸里,温度300k,气压100kPa,保持可逆等温过程至800kPa,然后气压又在可逆多元过程中扩张至100kPa.PV^k=常数,k=1.4R (He) = 2.0677 kJ/kg.K Cp(He) = 5.1926 kJ/kg.K
T1=300K,p1=100kPa,T2=T1,p2=800kPa,p3=100kPa.R仍用8.314J/molK,一定要用R (He) = 2.0677 kJ/kg.K也可以,下面的理想气体方程改为pV=R（He）T 即可（注意单位统一）.
1kg氦气的物质的量n=1000/4=250mol.根据T1,p1；T2,p2易得V1,V2 （pV=nRT）,再根据p2V2^1.4=p3V3^1.4,可得V3.再代入p3V3=nRT3,则得T3.
等温过程外界做功量W1=-nRT1 ln（V2/V1）,内能变化deltaU1=0.
多元过程外界做功量W2=(p3V3-p2V2)/(k-1)（该式可用积分证明,该结论可直接使用）
内能增量deltaU2=1*Cv（T3-T2).
整个过程外界做功量W=W1+W2,1kg氦气对外做功量为W的负值.内能变化量=Cv（T3-T2）.
数值运算就不算了.
设初始状态为状态1,至800KPa时为状态2，扩张后为状态3，再设定氦气为1kg
V2=R(He)T2/p2,可得V2
p2V2^1.4=p3V3^1.4,可得V3
T3=p3V3/R(He),可得T3
过程1：可逆恒温过程，△U1=0，设pV=a（a为常数=p1V1=R(He)T1），
W1=∫-pdV=-∫a/Vdv=-a∫1/VdV=-aln(V2/V...
全部展开
设初始状态为状态1,至800KPa时为状态2，扩张后为状态3，再设定氦气为1kg
V2=R(He)T2/p2,可得V2
p2V2^1.4=p3V3^1.4,可得V3
T3=p3V3/R(He),可得T3
过程1：可逆恒温过程，△U1=0，设pV=a（a为常数=p1V1=R(He)T1），
W1=∫-pdV=-∫a/Vdv=-a∫1/VdV=-aln(V2/V1)=-aln(p1/p2)
过程2：可逆多方过程,△U2=Cv(He)(T3-T2)，设pV^1.4=b(b为常量=p2V2^1.4)，
W2=∫-pdV=-∫b/VdV=-b∫1/(V^1.4)dV=b*(1/(V3^0.4-1/V2^0.4)
总过程：△U=△U1+△U2=Cv(He)(T3-T2)
W=W1+W2 =a*ln(p2/p1)+b*(1/(V3^0.4-1/V2^0.4) （a和b代入即可）
PS：所求的W为外界对系统做的功，如果题设是要求氦气对外界所做的功，那求得的W要取负值
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