用平方差公式或完全平方公式计算 (2+1)(2²+1)(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:34:35
用平方差公式或完全平方公式计算 (2+1)(2²+1)(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1

用平方差公式或完全平方公式计算 (2+1)(2²+1)(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1
用平方差公式或完全平方公式计算 (2+1)(2²+1)(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1

用平方差公式或完全平方公式计算 (2+1)(2²+1)(2的四次幂+1)...(2³²+1)+1
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)...(2³²+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)+1
=2^64

(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)((2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

因为(2-1)=1相当于没乘(2-1)×(2+1)是平方差公式这样好算