作业帮函数f(x)=kx+7/kx*kx+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:27:34
函数f(x)=kx+7/kx*kx+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围
函数f(x)=kx+7/kx*kx+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围
函数f(x)=kx+7/kx*kx+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围
因为定义域为R
所以分母不为0
（1）当k≠0时.
kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k＜0
所以4k^2-3k＜0
k(4k-3)＜0
所以0＜k＜4/3
（2)当k=0时.
f(x)=7/3 x可取任意值.
所以,k的取值范围是[0,3/4)
（ps.莫非你也是CJ的.= =）
由f（x）=（kx+7）/（k²x²+4kx+3）
=（kx+7）/（kx+1）（kx+3），
令kx+1≠0，∴k≠-1/x，
令kx+3≠0，∴k≠-3/x，
当k≠0时，x取一切实数，即x∈R，
∴K=｛k|k≠0，k∈R｝。
key1（若题目是k²x²） 由f（x）=（kx+7）/（k²x²+4kx+3）
=（kx+7）/（kx+1）（kx+3），
令kx+1≠0，∴k≠-1/x，
令kx+3≠0，∴k≠-3/x，
当k≠0时，x取一切实数，即x∈R，...
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key1（若题目是k²x²） 由f（x）=（kx+7）/（k²x²+4kx+3）
=（kx+7）/（kx+1）（kx+3），
令kx+1≠0，∴k≠-1/x，
令kx+3≠0，∴k≠-3/x，
当k≠0时，x取一切实数，即x∈R，
∴K=｛k|k≠0，k∈R｝。
key2(若题目是kx²)
因为定义域为R
所以分母不为0
（1）当k≠0时。
kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k＜0
所以4k^2-3k＜0
k(4k-3)＜0
所以0＜k＜4/3
（2)当k=0时。
f(x)=7/3 x可取任意值。
所以，k的取值范围是[0,3/4)
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