在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:27:34
在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?

在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?
在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?

在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为?
答:
sinC
=2sin(B+C)cosB
=2(sinBcosC+cosBsinC)cosB
=sin2BcosC+(1+cos2B)sinC
=sin(2B+C)+sinC
sin(2B+C)=0
2B+C=180°=A+B+C
A=B
所以三角形ABC是等腰三角形

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
2sin(B+C)cosB=2sinAcosB
sinC=2sin(B+C)cosB=>sinBcosA-sinAcosB=0=>sin(B-A)=0=>B=A
=>△ABC为等腰三角形

对原式变形 sinc=2sinacosb
c=2acosb
c=2a*(a^2+c^2-b^2)/2ac
最后 a^2=b^2 故为等腰

等腰三角形
sin(A+B)=2sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
cosAsinB=sinAcosB
tanB=tanA
等腰三角形

急 sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC)三角形ABC中,若sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC),则角A=呃……是sin^2A=sin^2B+sinC(sinB+sinC) 在三角形ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形 在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c)在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),(1)求a的大小,(2)若bc=3,求三角形的周长的最大值 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,若sinC+sin(A-B)=sinA,则角B的大小为 证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 ;写明过程; 【1】在三角形abc 中,若sin方a+sin方b+sin方c小于2,则三角形abc必定是?【2】在三角形abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4,则cosc等于? 在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是 在三角形ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形ABC一定是什么形状? 在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状(2)若sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,则三角形的的形 在三角形ABC中.sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)*sinC,求∠C 在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)(1)求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值 在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)(1)求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值 在三角形ABC中,若 2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状一定是 在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是