作业帮求一道数学简便计算题!太急了!100分那!（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）1/2是二分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:41:22
求一道数学简便计算题!太急了!100分那!（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）1/2是二分之一
求一道数学简便计算题!太急了!100分那!
（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
1/2是二分之一
求一道数学简便计算题!太急了!100分那!（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）1/2是二分之一
（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/6）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*(1/2+1/3+1/4+1/6)-(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4)-(1/5)*(1/2+1/3+1/4)
=（1+1/2+1/3+1/4）*(1/6)-(1/5)*(1/2+1/3+1/4)
=1/6+(1/2+1/3+1/4）*(1/6)-(1/5)*(1/2+1/3+1/4)
=1/6+(1/2+1/3+1/4）*(-1/30)
=47/360
没问题阿？
没问题啊！
设 (1/2+1/3+1/4)=m
原式=(1+m)(m+1/6)-(1+m+1/5)*m=m+1/6+m*m+m/6-(m+m*m+m/5）=m+1/6+m*m+m/6-m-m*m-m/5=1/6+m/6-m/5,因为m=13/12所以，原式=47/360
设a=1/2+1/3+1/4=13/12
原式
=(1+a)(a+1/6)-(1+a+1/5)a
=7a/6+1/6+a^2-a^2-6a/5
=1/6-a/30
=1/6-13/360
=47/360
原式=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4）+（1+1/2+1/3+1/4）*（1/6）-（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4）-（1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/6）-（1/5）*（1/2+1/3+1/4）
=25/72-13/60
=125/360-78/360
=47/360
设 (1/2+1/3+1/4)=m
变成(1+m)(m+1/6)-(1+m+1/5)*m
然后先算了这个再带入m