三元一次方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 用代入法和加减法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:19:23
三元一次方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 用代入法和加减法

三元一次方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 用代入法和加减法
三元一次方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 用代入法和加减法

三元一次方程组x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y 用代入法和加减法
(1)x+y+z=12
(2) x+2y+5z=22
(3) x=4y
(1)式两边×5;得(4)
(4)5x+5y+5z=60与(2)式相减得(5)
(2)x+2y+5z=22
(5)4x+3y=38
由(3)式得
x-4y=0两边×4;
4x-16y=0与(5)相减
4x+3y=38
19y=38
y=2代入到(3)
x=8
把x=8,y=2代入到(1)
z=12-2-8=2
验算:
(1)8+2+2=12
(2)8+2*2+5*2=22
(3)8=4*2=8
方程组成立

解把x=4y代入x+y+z=12得5y+z=12。。。。1
把x=4y代入x+2y+5z=22 得6y+5z=22。。。2
1式乘以5-2式
19y=38
即y=2,
把y=2代入x=4y,即x=8
把y=2代入1中得z=2
即x=8,y=2,z=2