作业帮求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:45:41
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求dy/dx=(x/y)+cos²(x/y)通解
令x/y=u,则y=x/u,dy/dx=[u-x(du/dx)]/u²,代入原式得：
[u-x(du/dx)]/u²=u+cos²u=u+(1+cos2u)/2
u-x(du/dx)=u³+u²(1+cos2u)/2
u³-u+u²(1+cos2u)/2=-x(du/dx)
分离变量：2du/[2u³-2u+u²(1+cos2u)]=-dx/x
两边分别积分之,再把u=x/y代入即得通
2∫du/(2u³+u²-2u+u²cos2u)=-lnx
但这个积分好像很难求,想了一个小时也没有想出办法!
令y/x=t
dy/dx=t+xt'
dy/dx=x/y+(cosx/y)^2->
dt/[1/t-t+[cos(1/t)]^2]=dx/x
然后就是积分
积分有难度……
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
y=cosx+e^x+4求dy/dx
y=sinx+4cosx/x 求dy/dx
设y=(1-x)³cosx,求dy/dx
已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
dy/dx-y=cosx
设y=1+cosx / 1-cosx,求dy / dx
设y=（x*sinx+cosx）/（x*cosx-sinx）,求dy/dx
y=xlnx+sinx-cosx求dx分之dy
(dy/dx)-y=x求微分方程
y=(sinx)^x 求DY/DX
y=x+lnx,求dx/dy
求dy/dx= - x/y
dy/dx+y/x=cosx/x通解考试什么也不会求各位大神了
y=cosx/x 求微分dy
y=x^3/cosx 求dy