一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:58:26
一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程
一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程

一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程
简便方法:
3x+4y+6=0 和3x+4y+8=0; 两式相加除以2即可
就是3x+4y+7=0
详细证明方法:
设P点坐标为(x,y)
由于P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等
则由点到直线的距离公式可得
|3x+4y+6| |3x+4y+8|
------------ = -------------
√(3²+4²) √(3²+4²)
则(3x+4y+6)²=(3x+4y+8)²
9x^2+16y^2+36+36x+48y+24xy=9x^2+16y^2+64+48x+64y+24xy
化简得12x+16y+28=0
即3x+4y+7=0

一直动点P到两平行直线3x+4y+6=0和3x+4y+8=0距离相等,求动点P的轨迹方程 P为圆x²+y²=1上的动点,则P点到直线3x-4y-10=0的最小距离 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线方程 P为圆x²+y²=1上的动点,则P到直线3x-4y-10=0的最小距离 p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为 p是x2+y2=1上的动点,则点p到直线3x-4y-10=0的最小距离是 P为圆x²+y²=1的动点,则点P到直线到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为? 求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________2. 抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________帮忙讲解一下 最好详细点 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 有关于x轴对称的两条已知直线l1:y=kx,l2:y=-kx(k不等于0)动点p(x,y)到l1的距离为d1动点Q到l2的距有关于x轴对称的两条已知直线l1:y=kx,l2:y=-kx(k不等于0)动点p(x,y)到l1的距离为d1动点Q(x/ 抛物线y=1/4x平方上的动点P到直线L1:3x-4y-6=0和直线L2:y=-1的距离之和的最小值是多少?(得副带过程)...抛物线y=1/4x平方上的动点P到直线L1:3x-4y-6=0和直线L2:y=-1的距离之和的最小值是多少?(得副 高一解析几何直线动点A(X1,Y1),B(X2,Y2)分别在直线x+y-7=0和x+y-5上移动,则AB中点P到原点距离最小值为已知直线l过点(1,1),且被平行直线3x-4y-13=0与3x-4y+7=0截得的线段长为4根号2,求直线l的方程(最好讲 求到直线x-y-1=0的距离等于4根号2动点P的轨迹方程 动点p到定点f(0,3)的距离等于到直线2x+y-3=0的距离则点p的轨迹是 点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离 圆X平方+Y平方-4X-4Y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离是多少 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两