作业帮下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:45:53
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
解析：
x∧y＝y∧x
两边取对数得
y*lnx＝x*lny
两端同时对x求导得
dy/dx*lnx＋y*1/x＝lny＋x*1/y*dy/dx
移项并整理得
dy/dx＝(lny－y/x)/(lnx－x/y)
这是幂指函数，首先两边取对数再求导:y.lnx等于x.lny,所以(dy/dx).lnx加y/x等于lny加(x/y).(dy/dx),然后整理一下可得(dy/dx)的值!
这种叫做指数式，为了能够求导，
必须对x^y=y^x两边取对数，也就是有
lnx^y=lny^x
于是有
ylnx=xlny
然后在对两边求导就得
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
整理出y'，即
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
也就是
dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
很...
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这种叫做指数式，为了能够求导，
必须对x^y=y^x两边取对数，也就是有
lnx^y=lny^x
于是有
ylnx=xlny
然后在对两边求导就得
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
整理出y'，即
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
也就是
dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
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方程y^(sinx)=(sinx)^y确定y是x的函数,求y的导数.
设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是y=1+(xe)^y
已知函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)确定,求y的导数
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题
方程x^3+y^2-xy^3=2确定y是x的函数y=(x)、求y'
求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.
设方程y=x^lnx确定y是x的函数,求dy
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
方程y^sinx=〖(sinx)〗^y确定y是x的函数,求y’x写出sin cos
y=y(x)是方程x=tan(x-y)所确定的隐函数,则dy/dx=?
数学求导函数已知方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数y=y(x),求d(y)对y求导的y=cos(x+y)(1+y'),
求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方
设方程x=y的y次方 确定y是x的函数,则dy=?
求设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx
设方程y=sin(x+y)确定了y是x的函数,求dy/dx.
若方程cos(xy)-x^2·y=1 确定y是x的函数,求y''|(1,0)
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`