lim x趋于0 ln(1 sin^xe-^x)lim x趋于0 ln(1+sinx的平方乘以e-^x)/ln(1-x^2乘以e的负2x方)等于什么?为什么?要过程 谢谢!答案是lim x趋于0 (sinx的平方乘以e-^x)/(负x的平方乘以e的负2x方) 我不懂怎么得出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:00:47
lim x趋于0 ln(1 sin^xe-^x)lim x趋于0 ln(1+sinx的平方乘以e-^x)/ln(1-x^2乘以e的负2x方)等于什么?为什么?要过程 谢谢!答案是lim x趋于0 (sinx的平方乘以e-^x)/(负x的平方乘以e的负2x方)    我不懂怎么得出

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lim x趋于0 ln(1 sin^xe-^x)
lim x趋于0 ln(1+sinx的平方乘以e-^x)/ln(1-x^2乘以e的负2x方)等于什么?为什么?要过程 谢谢!
答案是lim x趋于0 (sinx的平方乘以e-^x)/(负x的平方乘以e的负2x方)
我不懂怎么得出来的? 急用 谢谢了!

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注意是x趋向0时才可用这个替换
若x那部分不是趋向0的话不能用
由于lim(x→0) (sinx)^2 * e^(- x) = 0 以及 lim(x→0) (- x^2) * e^(- 2x) = 0
所以这两个对数函数都可以用这个无穷小替换