求∫ln(X^2+4)dx不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:05:03

求∫ln(X^2+4)dx不定积分
求∫ln(X^2+4)dx不定积分

求∫ln(X^2+4)dx不定积分
先分布积分,∫ln(x^2+4)dx=xln(x^2+4)-∫xdln(x^2+4)=xln(x^2+4)-∫[2x^2/(x^2+4)]dx
=xln(x^2+4)-2∫[x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[(x^2+4-4)/(x^2+4)]dx
=xln(x^2+4)-2∫[1-4/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2x+2∫[4/(x^2+4)]dx
=xln(x^2+4)-2x+2∫[1/(x^2/4+1)]dx=xln(x^2+4)-2x+4∫{1/[(x/2)^2+1)]}d(x/2)
=xln(x^2+4)-2x+4arctan(x/2)+C

∫（3x—1）^dx
=1/3 ∫（3x—1）^10 d(3x --1)
=1/30 （3x—1）^11 +C
∫ e根号x次方·dx
=∫ e^x·dx ^2
=∫ xe^x·dx
=(x-1)e^x+C
3.∫ x ·e^ (-x2) dx
=0.5∫ 2x ·e^ (-x2)·dx
=0.5∫ 2x ·e^ (...

全部展开

∫（3x—1）^dx
=1/3 ∫（3x—1）^10 d(3x --1)
=1/30 （3x—1）^11 +C
∫ e根号x次方·dx
=∫ e^x·dx ^2
=∫ xe^x·dx
=(x-1)e^x+C
3.∫ x ·e^ (-x2) dx
=0.5∫ 2x ·e^ (-x2)·dx
=0.5∫ 2x ·e^ (-x2)·dx
=-0.5∫ e^ (-x2)·d(-x2)
=0.5e^ (-x2)+C
4.∫ dx / x lnx
=∫ dln x / lnx
=ln(lnx)+C

收起

问题补充：求不定积分 1. ∫（3x—1）的10次方·dx 2. ∫ e根号x次方(-x2) C 4.∫ dx / x lnx =∫ dln x / lnx =ln(lnx) C

求∫ln x/2 dx不定积分求∫ln(X^2+4)dx不定积分求∫ln(x)/x dx 不定积分求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 求不定积分 ∫ sin(ln x) dx 求不定积分 ∫ln 2x/x^2 dx 求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定积分求不定积分,∫（ln 2x）/x dx, 求不定积分 ∫ (ln sin x) / (cos^2 x) dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分求不定积分 ∫ln(x^2+2) dx= 求不定积分∫ln(1+x^2)dx 求不定积分：∫ln(x^2+1)dx