作业帮设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:59:56
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
对于a、b∈R+,有一个不等式组：
√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2>=√(ab)>=2/[(1/a)+(1/b)],当且仅当a=b时取等号.
这个不等式组课堂上或者练习题中有见过吧?这个是应该要求记住的一个公式!我读书的时候就要求记住了的,它非常重要,在很多不等式证明题中都会由这个基础出发而得证.上面这个不等式组的证明利用a^2+b^2>=2ab就可以一个一个的证明出来的.
我们取前面第一个不等式,即：√[(a^2+b^2)/2]>=(a+b)/2,
变形一下可得到：a+b
a=1-b
设(√3/2-b)+（√1/2+b）=y √3/2-b=x √1/2+b=z
∴x+z=y
x^2+z^2=2
x=y-z
(Y-Z)^2+Z^2=2
2z^2-2yz+y^2-2=0
Δ=4y^2-8y^2+16≥0
-y^2+4≥0
-2≤y≤2
∴最大为2
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
若A,B属于R,且A+B=3,根号下1+A + 根号下1+B 的最大值?
若a,b属于R+,且a+b=3,求根号下1+a + 根号下1+b的最大值.简单过程.高二数学题.
设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2）的平方,求a的b次方的值
若a＞0,b∈R,且2a+b=2,求y=a×根号下（1+b平方）的最大值
设常数a,b∈R+,试探求不等式ax^2-(a+b-1)x+b>0对任意x>1成立的充要条件.（根号下b）
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
设a.b.m.n∈R,且a^2+b^2=5,ma+nb=5,则根号下m^2+n^2的最小值
若a>0,b∈R,且2a2+b2=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值
a,b属于R且a根号下（1-b^2）+b根号下（1-a^2）=1,求证a^2+b^2=1
a,b属于R,且a≠b,求证：/根号下1+a^2-根号下1+b^2/
设a,b∈R+,且4a^2+b^2=4,则[a根号(1+b^2)]的最大值是?
设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少
、设a、b为有理数,且（根号下2）×b+a=1-（根号下2）的差的平方.求根号下 a 的b次方 的值
设a∈R,b∈R,集合A={1,a+b,a},B={0,b/a,b},且A=B.求a.b的值
设a b∈R,则“a>1且0
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值