如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:42:09
如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数?

如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数?
如何证明
一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.
二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数?

如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数?
设a(x)、b(x)是偶函数,则a(-x)=a(x),b(-x)=b(x);
c(x)、d(x)是奇函数,则c(-x)=-c(x),d(-x)=-d(x).
偶函数之和f(x)=a(x)+b(x),f(-x)=a(-x)+b(-x)=a(x)+b(x)=f(x),即两个偶函数之和是偶函数；
奇函数之和g(x)=c(x)+d(x),g(-x)=c(-x)+d(-x)=-c(x)-d(x)=-g(x),即两个奇函数之和是奇函数；
偶函数之积m(x)=a(x)b(x),m(-x)=a(-x)b(-x)=a(x)b(x)=m(x),即两个偶函数之积是偶函数；
奇函数之积n(x)=c(x)d(x),n(-x)=c(-x)d(-x)=(-c(x))(-d(x))=c(x)d(x)=n(x),即两个奇函数之积是偶函数；
偶函数和奇函数之积y(x)=a(x)c(x),y(-x)=a(-x)c(-x)=a(x)(-c(x))=-a(x)c(x)=-y(x),即偶函数和奇函数之积是奇函数.
证毕.

如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数? 请用偶函数的定义证明“两个偶函数之和还是偶函数”. 证明:两个偶函数的和还是偶函数 判断 两个偶函数的和是偶函数 请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明? 证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数 函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 如何证明两个偶函数想乘为偶? 如何证明偶函数加偶函数等于偶函数 关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数. 是奇,偶函数? 高数函数两题求解2.设下面缩考虑的函数的定义域都是对称区间（-L,L）证明：（1）两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数；（2）两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、 奇、偶函数都一定只有两个单调区间吗? 定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数. 如何证明某函数是偶函数 【高一数学】既奇又偶函数如何判断和证明?怎么样可以一眼看出来它是即奇又偶的？