作业帮用微积分如何推倒球体积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:12:15
用微积分如何推倒球体积公式
用微积分如何推倒球体积公式
用微积分如何推倒球体积公式
先推导上半球的体积,再乘以2就行.
假设上半球放在地平面上,（半径r）.考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2.由此可知此圆柱体的体积表达式.然后把表达式对h积分,从0积到r（因为h最高能达到r）.做完这个定积分,就是上半球的体积了.再乘以2就是整个球的体积.
数上有得嘛 参见大学课本微积分
R
2∫πR^2dR
0