已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.1.已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.2.一个长方形的周长是10cm,它的面积为6cm².求这个长方形的长和宽.用配方法解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:40:28
已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.1.已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.2.一个长方形的周长是10cm,它的面积为6cm².求这个长方形的长和宽.用配方法解答.

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已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.
1.已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.2.一个长方形的周长是10cm,它的面积为6cm².求这个长方形的长和宽.用配方法解答.

已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.1.已知两个数的和等于2,积等于-1,求这两个数.2.一个长方形的周长是10cm,它的面积为6cm².求这个长方形的长和宽.用配方法解答.
①x+y=2
xy=-1
即2x-x^2+1=0
x^2-2x-1=0
解得:x = 1 + √2 或 x = 1 - √2
所以有两种情况
x = 1 + √2
y=1- √2

x = 1 - √2
y=1+√2
② 设长为a 宽为5-a ,则:
5a-a^2=6
a^2-5a+6=0
且a>5-a
a^2-5a+6.25=0.25
(a-2.5)^2 =0.5^2
即a-2.5= 0.5 或a-2.5=-0.5
解得a=3 或a=2(a