有界函数是连续函数吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:53:32

有界函数是连续函数吗
有界函数是连续函数吗

有界函数是连续函数吗
有界函数不一定是连续函数.如y=1,x是奇数；y=2,x是偶数,y=0,x的其他情况.
这个函数有界（有界的定义,存在M使M大于y的任何函数值）,而显然不连续.例子很多的.
不过连续函数在其定义域内总是有界的.

什么是有界函数

函数有界，与函数连续，是两码事。例：
1、函数 y=x^2，是连续函数，但无界；
2、函数 y=sinx，是连续函数，且有界；
3、当x<0时，函数 y=2，当x≥0时，y=3，有界，但不连续。

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