作业帮有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125…若其中某三个相邻数的和是13125,这三个数各是多少!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:48:47
有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125…若其中某三个相邻数的和是13125,这三个数各是多少!
有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125…若其中某三个相邻数的和是13125,这三个数各是多少!
有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125…若其中某三个相邻数的和是13125,这三个数各是多少!
可看出规律,数列中,第N项即为5^(N-1)*(-1)^(N+1)
和为正数,说明中间那个是负的.
设这三个数中第一个为第N项,可得：
5^(N-1)-5^N+5^(N+1)=13125
5^(N-1)(1-5+25)=13125
5^(N-1)=625
所以,这三个数是,625,-3125,15625.
(-5)的0次方，(-5)的1次方，(-5)的2次方，(-5)的3次方。。。(-5)的n次方。。
所以
三个相邻的数的和是
(-5)的n-1次方+(-5)的n次方+(-5)的n+1次方
=(-5)的n-1次方[1-5+25]=13125
=>(-5)的n-1次方=625
所以
n-1=4
所以n=5
所以
这三个数是<...
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(-5)的0次方，(-5)的1次方，(-5)的2次方，(-5)的3次方。。。(-5)的n次方。。
所以
三个相邻的数的和是
(-5)的n-1次方+(-5)的n次方+(-5)的n+1次方
=(-5)的n-1次方[1-5+25]=13125
=>(-5)的n-1次方=625
所以
n-1=4
所以n=5
所以
这三个数是
625，-3125，15625
收起
625,-3125,15625
有一列数,按一定规律排列成1,-5,25,-125…若其中某三个相邻数的和是13125,这三个数各是多少!
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