作业帮求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的最值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:33:53
求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的最值?
求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的最值?
求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的最值?
令t=arcsinx,则sint=x,cos2t=1-2x²
y=cos2t+2sint
∴ y=1-2x²+2x （其中 -1≤x≤1）
y=-2（x²-x）+1
=-2(x-0.5)²+1.5
所以,x=0.5时,有最大值1.5
x= - 1时,有最小值 - 3
所以,值域为 [ -3,1.5]
令arxsinx=t∈[-π/2,π/2]
∴sin(arcsinx)=sint∈[-1,1]
那么y=cos2t+2sint
=1-2(sint)^2+2sint
=-2[(sint)^2-sint+1/4]+3/2
=-2(sint-1/2)^2+3/2
∴当sint=1/2时，ymax=3/2
当sinx=-1时，ymin=-3
函数的值域为[-3,3/2]
求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的最值?
求函数y=cos（2arcsinx）+2sin（arcsinx）的定义域和值域,并作出图像
求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值
y=cos[(arcsinx)/2]求导
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sin(arcsinx)=?cos(arccosx)=?cos(2arcsinx)=?
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求函数y=(arcsinx)^2+2arcsinx -3的最值,并求出对应的x值
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