三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:22:36
三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形

三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形

三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项
(a²-b²)²=c²c²
又a>0,b>0,c>0
两边同时开方得出
a²-b²=c²
得出a²=b²+c²
所以ABC为直角三角形