如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:50
如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积

如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积
如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积

如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积
解得4个点的坐标:
A(-1,0)
B(5,0)
C(2,9)
D(0,5)
延长CD交x轴于E
解得E点坐标(-2.5,0)
S□abcd=S△ebc-S△ead=0.5×7.5×9-0.5×1.5×5=30

y=-x^2+4x+5=-(x-5)(x+1),
与x轴交于A,B两点(-1,0),(5,0),
与Y轴交与D点(0,5),抛物线的顶点为(2,9),
四边形ABCD分为两个三角形和一个梯形的面积,
所以面积为5/2+10+27/2=26

与y轴交点为(0,5)
与x轴交点:使y=0
解得(5,0),(-1,0)
抛物线顶点为(2,9)
然后过c点作x轴的垂线,把四边形ABCD分成三部分
算出来是30
思路应该正确,答案嘛,我是笔算的,不知道对不对