-M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0M和N是正整数 求M 和 N

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:40:31
-M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0M和N是正整数 求M 和 N

-M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0M和N是正整数 求M 和 N
-M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0
M和N是正整数 求M 和 N

-M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0M和N是正整数 求M 和 N
-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
分类讨论
M^2=2^N+5
2^N必为偶数 所以2^N+5必为奇数 M^2必为奇数 M必为奇数
2的次幂 1、2、4、8、16、32、64、128、256…………
2的次幂加5 6、8、9、13、21、37、69、133、261
只有第三种情况成立所以N=2 M=3

-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)...

全部展开

-M^4+4M^2+2^N*M^2+2^N+5=0
M^4-4M^2-2^N*M^2-2^N-5=0
(M^4-4M^2+4)-(2^N*M^2+2^N)-9=0
(M^2-2)^2-3^2-2^N(M^2+1)=0
(M^2-2+3)(M^2-2-3)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5)-2^N(M^2+1)=0
(M^2+1)(M^2-5-2^N)=0
M^2+1>0
所以M^2-5-2^N=0
M^2-2^N=5
然后就没办法写式子了，完全是看出来的，只有一种答案就是M=3，N=2。

收起

(m-n)的平方乘（n-m)的4次方－2（n-m)的3次方乘（n-m)的3次方计算 已知2m+5m=3,4的m次方乘32的n次方 把多项式4m的平方乘n+3mn的2次方-2n的3次方+m的3次方按m降幂排列 -M的4次方+4M的平方+2的N次方乘M的平方+2的N次方+5=0M和N是正整数 求M 和 N 2m+3n=4 4m的次方乘8n的次方等于? m的4次方－2m平方n平方＋n的4次方＝ (m-n)的7次方/(m-n)的2次方*(n-m)的4次方 [(n-m)的平方]的p次方乘[(m-n)(m-n)的p次方]的5次方 若-2a的2n+1次方乘b的4次方加a的平方乘b的m+1次方=-a的平方乘b的4次方,那么4n-2m= 已知-2a的平方乘b的n次方与3/4a的m次方乘b的立方是同类项.求m、n的值 (m+n)的三次方+2m(m+n)的平方+m的平方（m+n) 计算：4（m+n）的平方乘（-m-n）的三次方减（m+n）乘（-m-n）的四次方加5（m+n）的五次方 m的6次方+2m立方n平方+n的4次方 2的m次方除以4的m次方乘16的m次方 8的m次方乘4的n次方除以2的3m+2n-1次方 已知25的m次方乘2乘10的n次方=5的7次方乘2的4次方,求m,n 已知25的m次方乘2乘10的n次方=5的7次方乘2的4次方,求m,n 已知16的M次方=4乘2的2N—2次方,27的平方=9乘3的M+3次方,求(N—M)的2009次方的值