高一三角函数化简第九题如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:29:41
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1/cosθ/2+sinθ/2/cosθ/2=(1+sinθ/2)/cosθ/2
√[(1+sinθ/2)/(1-sinθ/2)]
分子分母同乘1+sinθ/2得
|1+sinθ/2|/√(1-sin²θ/2)
=|1+sinθ/2|/|cosθ/2|
二者相等
∴1+sinθ/2>=0
cosθ/2>0
sinθ/2>=-1恒成立
只需cosθ/2>0
∴-π/2+2kπ<θ/2<π/2+2kπ,k∈Z
∴-π+4kπ<θ<π+4kπ,k∈Z

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