函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为A:(1/2,正无穷)B:(负无穷,1/2)C:(负无穷,1)D:(1,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:14:14
函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为A:(1/2,正无穷)B:(负无穷,1/2)C:(负无穷,1)D:(1,正无穷)

函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为A:(1/2,正无穷)B:(负无穷,1/2)C:(负无穷,1)D:(1,正无穷)
函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为
A:(1/2,正无穷)B:(负无穷,1/2)C:(负无穷,1)D:(1,正无穷)

函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为A:(1/2,正无穷)B:(负无穷,1/2)C:(负无穷,1)D:(1,正无穷)
答案B
这是一个复合函数,指数以2为底的指数函数是增函数,根据同增异减的法则,原函数的单调正区间就是二次函数t=-X平方+X+1/2的增区间,开口向下,对称轴为x=1/2,对称轴左边的就是该函数的增区间.

B
2的m次,这样的函数为单调增。
m=-X平方+X+1/2,在B:(负无穷,1/2)上单调增。
所以B:(负无穷,1/2)

选B,因为此函数是复合函数y=2^u
u==-X平方+X+1/2 根据定理复合函数增函数增函数为增函数
所以只要去u的增区间即可 u的增区间则取对称轴左边,因为此函数是减函数所以答案为B