实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:19:18
实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c

实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c
实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c

实数 a,b,c满足a²+6b=-17,b²+2a=14,c²+2a=14,求a+b+c
a2+6b=-17 (1)
b2+2a=14 (2)
c2+2a=14 (3)
(2)-(3)得 b2-c2=0
b2=c2(4)
(2)+(3)联合(4)得 2b2+4a-28=0 (5)
联解 (1)、(5)得 a、b

b²+2a=14,c²+2a=14 => {b=c,或b=-c}
把b²+2a=14中写成a=……然后代入a²+6b=-17,解方程