定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:44:59
定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是

定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是
定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是

定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是
像这道题目出现过很多次了,g(x)=xf(x)的导函数就是g'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以g(x)是增函数,故g(2)>g(1).即2f(2)>f(1).也即f(2)>1/2f(1)
以后遇到类似的题目,只要找到一个函数的导函数是不等式中所给函数就行了,要是你会不定积分就更容易一些,不过高中的题目用猜想法就可以找出应该构造的函数g(x)了

F(x)=xf(x),F'(x)=xf'(x)+f(x)>0 所以F(x)单调增
F(2)>F(1), 2f(2)>f(1),即f(2)>1/2f(1)

1/2f(1)>f(2) 前一个是>根号8/8 后一个是>0 所以是>

构造函数g(x)=xf(x)
则g'(x)=xf'(x)+f(x)>0
所以g(x)=xf(x)在R上递增
因此g(1)<g(2) 即f(1)<2f(2)
也即1/2f(1)<f(2)

已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x) 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),且xf'(x)+f(x)>0,那么1/2f(1)和f(2)的大小关系是 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)>f(x),则当a》0时f(a)和e^af(0)的大小 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x) ≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2) <2f(1) B.f(0)+f(2) ≤2f(1) C.f(0)+f(2) >2f(1) D.f(0)+f(2) ≥2f(1)看解法中,函数在(负 函数y=f(x)是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘(x)为函数y=f(x)的导函数.若函数f(x)且满足f(1+x)=f(1-x)(x属于R),则f’(1)+f‘(5)=? f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数