设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:07:45

设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,

设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
x>0,y>0,
xy=x+9y+7
y=(x+7)/(x-9)>0
x>9(x>0)
M=x+y=x+(x+7)/(x-9)=(x^2-8x+7)/(x-9)
t=x-9>0,x=t+9(t>0)
M=[(t+9)^2-8(t+9)+7]/t
=(t^2+10t+16)/t
=t+10+16/t
>=8+10=18
t=16/t=4时取=
x=t+9=13,
x+y最小值为18（x=13,y=5）
以下尝试以作借鉴.
1=(x+9y+7)/xy=1/y+9/x+7/xy
x+y=(x+y)*1=(x+y)(1/y+9/x+7/xy)
=x/y+9+7/y+1+9y/x+7/x
=(x/y+9y/x)+(7/y+7/x)+10
=(x/y+9y/x)+7(x+y)/xy+10

正数x,y满足xy=x+9y+7 ,xy-x-9y+9=16, (x-9)(y-1)=16<=[(x-9+y-1)/2]^2;
x+y-10>=2根号16=8，x+y>=18,x-9=y-1=4时取得最小值：x=13,y=5,时，x+y最小=18

设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值, 设正数x,y满足xy=x+9y+7,则x+y的最小值为正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值. 设正数xy满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求xy取值范围已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是已知正数X,Y满足XY=X+9Y+7,求XY的最小值详细!在线等已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值 ..设正数 x,y,z 满足 2x+2y+z=1.求 3xy+yz+zx 的最大值正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x,y满足(1+x)(1+y)=2,求xy+1/xy最小值正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值正数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值. 有过程.. 正数x,y满足x²-y²=2xy.求x-y/x+y的值正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求（x-y）/（x+y）的值若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值