作业帮函数换元法 我实在搞不懂换元法.例如,高一函数换元法中f（2x+1）=x^2-3x已知f(2x+1)=x²-3x,要求f(x)可采用换元法但是最后的f(t)=[(t-1)/2]^2-3*[(t-1)/2]中的f(t)的t是怎么来的,麻烦把此题解释得完整
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:36:34
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函数换元法 我实在搞不懂换元法.例如,高一函数换元法中f（2x+1）=x^2-3x已知f(2x+1)=x²-3x,要求f(x)可采用换元法但是最后的f(t)=[(t-1)/2]^2-3*[(t-1)/2]中的f(t)的t是怎么来的,麻烦把此题解释得完整
函数换元法
我实在搞不懂换元法.
例如,高一函数换元法中f（2x+1）=x^2-3x
已知f(2x+1)=x²-3x,要求f(x)
可采用换元法
但是最后的f(t)=[(t-1)/2]^2-3*[(t-1)/2]中的f(t)的t是怎么来的,麻烦把此题解释得完整易懂～
函数换元法 我实在搞不懂换元法.例如,高一函数换元法中f（2x+1）=x^2-3x已知f(2x+1)=x²-3x,要求f(x)可采用换元法但是最后的f(t)=[(t-1)/2]^2-3*[(t-1)/2]中的f(t)的t是怎么来的,麻烦把此题解释得完整
此处设的t=2x+1,则x=（t-1）/2
代入原函数就得出了
已知f(2x+1)=x²-3x，要求f(x)
设2x+1=t
x=(1-t)/2
x^2-3x=(1-t)^2/4-3(1-t)/2=(1-2t+T^2)/4-(6-6t)/4
=(t^2+4t-5)/4
f(t)=(t^2+4t-5)/4
则f(x)=(x^2+4x-5)/4
笨啊，t只是函数自变量的代替符号而已，其实就像是我们人的名字，只是一个代号。所以在函数中，自变量可以用任意字母代替的。
函数解析式只是表示定义域和值域之间的一种特殊映射而已。老兄，看你问这个问题，就知道你还没有理解函数的含义呢...
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笨啊，t只是函数自变量的代替符号而已，其实就像是我们人的名字，只是一个代号。所以在函数中，自变量可以用任意字母代替的。
函数解析式只是表示定义域和值域之间的一种特殊映射而已。老兄，看你问这个问题，就知道你还没有理解函数的含义呢
收起
设2x+1=t
x=(1-t)/2
x^2-3x=(1-t)^2/4-3(1-t)/2=(1-2t+T^2)/4-(6-6t)/4
=(t^2+4t-5)/4
f(t)=(t^2+4t-5)/4
则f(x)=(x^2+4x-5)/4