sin方x-cos方x大于cosx-sinx,且x属于(0,2派),那么角x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:37:25
sin方x-cos方x大于cosx-sinx,且x属于(0,2派),那么角x的取值范围是

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sin方x-cos方x大于cosx-sinx,且x属于(0,2派),那么角x的取值范围是

sin方x-cos方x大于cosx-sinx,且x属于(0,2派),那么角x的取值范围是
sin²x-cos²x>cosx-sinx
即(sinx+cosx)(sinx-cosx)+(sinx-cosx)>0
(sinx-cosx)(sinx+cosx+1)>0
(sinx-cosx)[√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+1]>0
(sinx-cosx)[√2sin(x+π/4)+1]>0
∴sinx-cosx>0且sin(x+π/4)>-√2/2 ①
或sinx-cosx sinx>cosx
==> π/4 π/4