求函数y=x+（x+1）分之1的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:30:25

求函数y=x+（x+1）分之1的值域
求函数y=x+（x+1）分之1的值域

求函数y=x+（x+1）分之1的值域
y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1
当x+1>0时 (x+1)+1/(x+1)>=2
∴y>=1
当x+1

y=1/（x^2-x+1)
=1/[(x-1/2)^2+3/4]
∵3/4≤[(x-1/2)^2+3/4]
∴ 0≤ y=1/[(x-1/2)^2+3/4] ≤4/3
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y=(x+1)+1/(x+1)-1
x+1>0 原式≥2*√（x+1）*√1/(x+1) -1=2-1=1 y≥1
同理 x+1<0 原式≤-2-1=-3 y≤-3

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