若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:50:15
若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?

若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?
若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——
为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?

若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可?
这个题,就要从轴对称来说了.
考虑更简单的模型,点A(P,Q)关于直线x+y=0的对称点B(M,N),
则,可很容易看出M=-Q,N=-P,即B(-Q,-P).
将直线右移一个单位成直线 x+y-1=0,那么B的横坐标右移一个单位,纵坐标上移一个单位,也就是B'(1-Q,1-P).
对于B’,可以用x'和y'来表示,也就是 x’=1-Q=1-y; y'=1-P=1-x
故此得

若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的方程是 若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的准线方程是 如果曲线c与抛物线y²=4x-3关于直线y=x对称,求曲线的方程过程 曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程? 一道抛物线题曲线C与抛物线y^2=2x+1关于直线y=-x对称,则曲线C的方程为什么答案是把y 换成-x代入?为什么? 若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可? 求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程 抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程是 抛物线Y^2=4X关于直线Y=X对称的曲线方程是什么?会的快答, 抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程