化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:29:28

化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx
化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx

化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx
楼上的复杂了啊!
很简单啊!
把cos(x-π/6)化开,f(x)=√3(cos)^2-√3(sinx)^2+sin2x=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3)

f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=2cosx*(cosx*cosπ/6+sinx*sinπ/6)-√3(sinx)^2+sinx*cosx
=2cosx*(√3/2*cosx+1/2*sinx)-√3(sinx)^2+sinx*cosx
=√3(cosx)^2+sinx*cosx-√3(sinx)^2+sinx*cosx
=√3((cosx)^2-(sinx)^2)+2sinx*cosx
=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3)

f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=[cos(2x-π/6)+cosπ/6]-√3/2 (1-cos2x)+1/2 sin2x
=cos(2x-π/6)-√3/2 cos2x+1/2 sin2x
=cos(2x-π/6)-cos(2x-π/6)
=0.

函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx 0分化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx 化简函数f(x)=2cosx.cos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx 化简函数：f（x）=sinx*cosx-根号3*cos² x+根号3/2 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图若f(1+cosx)=cos^2x,则函数f(x)的解析式已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值函数f(x)=cosx/(cos（x/2）-sin（x/2）)的值域为? 求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间函数 f (x)=cosx÷ (cos x÷2 - sinx÷2 )的值域已知函数f(x)=（cosx）^2 +cos（3π/2 +x） +3 (0 已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0 f(x)=cos(x-2π/3)-cosx (x∈R),求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值函数f(x)=cosx/cos(x/2+π/4)的值域.