已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:18:14
已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线

已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线
已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线

已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线
郭敦顒回答:
按定义,向量平移后其方向与大小不变;向量与一个实数的乘积仍为向量,如题中给出的λb=a,当λ>0时,λb与a同向,当λ<0时,λb与a反向.
因此在本题中a与b或共线,或平行.

λ>0时,a,b同向共线,λ<0时反向共线

当λ>0时,a与b 同向;当λ<0时,a与b反向;当λ=0时,a是零向量,与任何向量都平行。根据向量平行的定义,当a=λb时,向量a与b平行(或称共线)

已知向量a,b满足a=λb,其中λ是实数,求证:向量ab共线 已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什么条件 已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线,实数λ,μ满足什已知a,b是不共线的两个向量,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb,(λ,μ∈R),则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的 已知向量a⊥向量b,|向量a|=2,|向量b|=3,且3向量a+2向量b与λ向量a-向量b垂直,则实数λ的值为 答案是3/2 已知 A(2,0) B(0,1) O是坐标原点 动点M满足 向量OM=λ向量OB+(1-λ)向量OA 向量OM*向量AB>2实数λ的取值范围 已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值 已知向量a,向量b是两个不平行的向量,分别求满足下列各条件的实数m,n的值3向量a+4向量b=(m-1)向量a+(20-n)向量b 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知向量a,b,满足模a=模b=1,且模a-kb=√3模ka+b,其中k>0 当向量a·b取得最大值时,求实数λ,使得模a+λb的值最小,并对这一结果做出几何解释 我求出a*b=-(k^2+1)/4k 1.设a,b是两个不共线的向量,若向量m=a+λb(λ∈R)与n=2a-b共线,则实数λ=______2.已知平面上三点ABC满足向量|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=______3.已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b⊥(a+λb),则实数 已知向量a=(1,3),向量b=(2+λ,1),且向量a与向量b成锐角,则实数λ的取值范围是 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知向量a=2向量e1-3向量e2,向量b=2向量e1+3向量e2,其中向量e1与向量e2,不共线向量c=2向量e1-9向量e2,问是否存在这样的实数λ,μ,使向量d=λ向量a+μ向量b与向量c共线? 已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa.其中λ能否为负值. 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 高一下学期数学题目已知两个非零向量a,b,夹角θ=120`,且(a-3b)⊥(7a+5b),问是否纯在实数λ,满足(a-4b)⊥(λa-b)?