在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:04:53
在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由

在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由
在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由

在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由
(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
设:
x=a+b
y=a-b
则:
a=(x+y)/2
b=(x-y)/2
所以:
x*y=((x+y)/2)^2-((x-y)/2)^2
当x、y都是奇数时
(x+y)/2和(x-y)/2都是整数
所以当x、y都是奇数时
这个数就可以表示成2个整数的平方差
任何一个奇数都可以写成1乘这个数的形式
所以任何一个奇数都可以表示成2个整数的平方差
在1到100的自然数中,共有50个奇数
当x、y都是偶数时
(x+y)/2和(x-y)/2都是整数
所以当x、y都是偶数时
这个数也可以表示成2个整数的平方差
任何一个4的倍数都可以写成2个偶数的乘积形式
所以任何一个4的倍数都可以表示成2个整数的平方差
在1到100的自然数中,共有25个4的倍数
这样的数共有75个
在现实中的定义0是自然数,是整数,是偶数
如果考虑
1=1^2-0^2
4=2^2-0^2
这两种情况
这样的数共有75个
如果不考虑
1=1^2-0^2
4=2^2-0^2
这两种情况
这样的数共有73个

在1到100的自然数中,能表示成2个整数的平方差的数有多少个?请说明理由 1,2,3.,98共98个自然数中能表示成两整数平方差的有几个 在1~50这50个自然数中,能表示两个整数平方差的数有多少个? 1,2,3.,98共98个自然数中能表示成两整数平方差的有几个按自己的方法,别抄别人的! 在1~100中,既能表示成两个整数的平方差,又能表示成两个整数平方和的正整数共有多少个? 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个 从1到100的这100个自然数中,平方根为整数的自然数有哪些?立方根为整数的自然数有哪些?平方根和立方根都 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 在1到100这100个整数中,既能被2整除又能被3整除的整数共有几个,他们的和是多少? 在1到100的自然数中与100互质的自然数共有多少个? 在1到2014的所有自然数中,有( )个整数x,使2的x平方和x的2平方被7除,且余数相同. 在1到2007所有自然数中,有多少个整数X,使2X与X的平方被7除余数相同. 1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是________. 1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个整数的平方差的个数是? 1,2,3……,98共98个自然数中,能够表示成两个整数的平方差的个数是? 在1到100的自然数中,能被3或5整除的数共有多少个?写出计算过程小学重叠问题,数字表示,我看不明白 在1到100这100个整数中,既能被2整除又能被3整除的整数共有几个在1至1000这1000个整数中,既能被3整除又是7的倍数的整数有多少个 从1开始的自然数中,把能表示成两个整数的和与它的差的乘积的数从小到大排列,在这种数列中,第1998个数是?