两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:40:38
两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和
两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和
设两个自然数为A、B,则有：
(A+B)(A-B)=56
分析：完全满足(A+B)(A-B)=56且A、B为自然数的有以下两种情况：
（1）(A+B)(A-B)=14×4
所以：
A+B=14.①
A-B=4.②
①+②得A=9
①-②得B=5
（2）(A+B)(A-B)=28×2
所以
A+B=28.①
A-B=2.②
①+②得A=15
①-②得B=13
所以这两个自然数是9与5,或者15与13.

设则两个数是x，y
x^2-y^2=56
(x+y)(x-y)=56
x-y=1时，x+y=56(不成立）
x-y=2时,x+y=28
x-y=4时,x+y=14
x-y=7时,x+y=8（不成立）
所以x+y＝14或28

因为9*9-5*5=81-25=56
9+5=14

a^2-b^2=56,
(a+b)(a-b)=56,
因a,b是自然数,
所以a+b>0,a-b>0,a+b>a-b若
a-b=1,a+b=56(舍去);
a-b=2,a+b=28(此时a=15,b=13);
a-b=4,a+b=14(此时a=9,b=5);
a-b=7,a+b=8(舍去)

因为是自然数
且A*A-B*B=(A+B)*(A-B)
所以
A+B与A-B有三种可能
7,8
4,14
2,28
只有最后一组可行
则A+B=28,A-B=2
A=15
B=13

9+5=14

设则两个数是x，y
x^2-y^2=56
(x+y)(x-y)=56
x-y=1时，x+y=56(不成立）
x-y=2时,x+y=28
x-y=4时,x+y=14
x-y=7时,x+y=8（不成立）
所以x+y＝14或28

两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和 两个连续的自然数的平方差是13,求这两个自然数 两个自然数的平方差是2012,求这两个自然数的和 两个连续自然数的平方差是13,求这两个自然数. 两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数? 若两个连续的自然数的平方差是15 则这两个自然数的积为列式子呀 已知两个自然数的积是5776,它们的差和最大公因数都是31,求这两个自然数各是多少?两个自然数的积是5766 两个自然数的差与和的乘积是1996,求这两个自然数的的和是多少? 两个自然数的和与这两个数的差的积是85,求这两个自然数分别是多少? 若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是 若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是----- 两个自然数的和与差的积为27,求这两个自然数 若两个自然数的和与差的乘积为71求这两个自然数 若两个自然数的和与差相乘,积为84,求这两个自然数 两个自然数的倒数之差是1分之182,这两个自然数的和是? 两个自然数的和与差是47,那么这两个自然数的积是（ ） 两个自然数的积是144,差是10,这两个自然数各是多少? 判断题:两个自然数的差一定是自然数.