如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:19:57
如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.

如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.
如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.

如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.
证明:
连接AC,BC
∵CD⊥AB,【垂直弦的直径平分弦,并平分该弦所对的两条弧】
∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠ABC【同圆内,等弧所对的圆周角相等】
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=∠ACD
∵∠DCP=∠PCO【PC平分∠OCD】
∴∠ACD+∠DCP=∠OCB+∠PCO
即∠ACP=∠BCP
∴弧AP=弧BP【同圆内相等圆周角所对的弧相等】

证明:
连接AC,BC
∵CD⊥AB,【垂直弦的直径平分弦,并平分该弦所对的两条弧】
∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠ABC【同圆内,等弧所对的圆周角相等】
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=∠ACD
∵∠DCP=∠PCO【PC平分∠OCD】
∴∠ACD+∠DCP=∠OCB+∠PCO
即∠ACP=∠BCP
∴弧AP=...

全部展开

证明:
连接AC,BC
∵CD⊥AB,【垂直弦的直径平分弦,并平分该弦所对的两条弧】
∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠ABC【同圆内,等弧所对的圆周角相等】
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=∠ACD
∵∠DCP=∠PCO【PC平分∠OCD】
∴∠ACD+∠DCP=∠OCB+∠PCO
即∠ACP=∠BCP
∴弧AP=弧BP【同圆内相等圆周角所对的弧相等】

收起

证明:
连接AC,BC
∵CD⊥AB∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠ABC ∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=∠ACD
∵∠DCP=∠PCO∴∠ACD+∠DCP=∠OCB+∠PCO
即∠ACP=∠BCP
∴弧AP=弧BP我做题喜欢省

同命相怜啊···
我也在做这题···

如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP. 如图,AB为圆心O的直径C为圆心O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,...如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,且角aed=45度 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值为第九小题,上面有图! 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A (2013资阳)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.((2013资阳)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O 在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数. 在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数. 要有画 在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数. 在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求2013-10-27 | 分享求⊙O的半径r;(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长 已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线 已知AB为圆心O的直径,点C为圆心O上的一点,AD⊥CD于点D,AC平分∠DAB.求证:CD是圆心O的切线