若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点.注意2：不要用复数的方法求证

.已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) 已知G为三角形ABC的重心,P为平面上任意一点,求证向量PG=1/3(向量PA+向量PB+向量PC) G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2 G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2 卡诺重心定理以及莱布尼兹公式卡诺重心定理：G为三角形ABC的重心,P为三角形ABC所在平面上任意一点.求证：PA^2+PB^2+PC^2=GA2+GB^2+GC^2+3PG^2=1/3(a^2+b^2+c^2)+3PG^2不好意思，刚才望了连接PG了。请问， 已知g为三角形ABC的重心,三角形ABC所在平面内一点p满足2向量pb+2向量pc=0,则ap的模长/ag的模长等于多少?已知g为三角形ABC的重心，三角形ABC所在平面内一点p满足2向量pb+2向量pc=向量AP，则ap的模 若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧,求G到平面a的距离 P为△ABC所在平面外一点,若P在平面ABC内射影是△ABC的重心,求证:A在平面PBC上的射影也是△PBC的重心 已知G为三角形ABC的重心,O是ABC外 的一点,若P (OG)=OA+OB+OC (向量） 则P为 在三角形ABC中,D在BC上,P为AD中点,向量CD=2向量OB,G为重心,S三角形GDP/S三角形ABC= 若G为△ABC的重心,P为平面上任一点,求证：向量PG=1/3(向量PA＋向量PB＋向量PC) 设三角形ABC的重心为G,点p是三角形ABC所在平面内一点,求证:pG向量等于三分之一括号pa向量加pb向量加pc向量的和 设O为三角形ABC外心,平面上一点P使向量OP=向OA+向OB+向OC 则点P是三角形ABC的什么重心还是垂心还是其他 已知三角形ABC P是平面ABC上一点,求证P到三角形ABC三顶点距离平方之和取得最小值是,点P恰好为三角形ABC重心 若G为三角形ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG=1/3(PA+PB+PC)注意1：P为向量的起点,A、B、C、G为向量的终点.注意2：不要用复数的方法求证 P G 是三角形所在平面中的点.PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量 则G为三角形的重心 为什么? 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证：（1）BD//面CMN；（2）平面MNP//平面BCD 三角形ABC在a平面上点P在平面外,何时P射影是三角形的重心何时是旁心？何时是重心？外心内心？