一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:00:43
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数.

一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数.
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数.

一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数.
因“除去”那个内角大于0°而小于180°,设边数为n,则由n边形内角和公式可知
2748＜(n－2)•180＜2748＋180,
∵n为整数,
∴15＜n－2＜17,
∴17＜n＜19,
∴n＝18.
∵从n边形一个顶点出发可以作(n－3)条对角线,
∴从n边形n个顶点出发可以作n(n－3)条对角线,但每一条都要重复一次.
∴n边形对角线共有n(n－3)／2条.
当n＝18时,18•（18－3）／2＝135（条）
所以,这是一个18边形,共有135条对角线.

2748/180=15.3.根据n-2=16得n=18，18*17/2=146

初一数学多边形内角和一个多边形除了一内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线数. 一个多边形除了一个内角之外,其余各角之和为2005度,则这个内角的度数为 一个多边形除了一个内角之外,其余内角之和为2670度,求这个内角的大小? 一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和是2570°,则这一内角的度数是?求详细解答 以后碰到这类题应该怎么解 一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1200度,则这个多边形的边数及这个内角的度数为? 一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和值1780,求这个多边形的边数n和这个内角的度数 一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的变数n和这个内角的度数? 一个凸多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2012°,求这个多边形的该个内角及边数. 一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数. 一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数 一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求这个多边形的边数和对角线条数. 一个凸多边形除一个内角之外其余各内角之和2748度求多边形的边数和内角和 一个多边形出了一个内角之外,其余各内角之和为990°,求这个多边形的边数要过程 一个凸多边形,除了一个内角之外,其余各内角之和为2750度.,求这个多边形的对角线的条数. 一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少? 一个N边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数N的值是多少? 一个n边形除了一个内角之外,其余各内角之和是1780度,则这个多边形的边数n的值是多少? 一个n边形除了一个内角α之外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的边数n和这