求椭球体的体积!用积分.椭球体的半轴分别为a,b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:30:14
求椭球体的体积!用积分.椭球体的半轴分别为a,b,c

求椭球体的体积!用积分.椭球体的半轴分别为a,b,c
求椭球体的体积!
用积分.椭球体的半轴分别为a,b,c

求椭球体的体积!用积分.椭球体的半轴分别为a,b,c
根据椭球体是半椭圆绕x轴转动而成来求 .半椭圆的方程y=√((1-x^2/a^2)*b^2).椭球体由无数个垂直于x轴的圆面堆叠而成.椭球体体积为各个圆面相加.圆面半径为y,则圆面面积为π*y^2.再积分即可.π*y^2=π*(1-x^2/a^2)*b^2=π*b^2-π*b^2/a^2*x^2.记此为f'(x).则f(x)=π*b^2*x-1/3*π*b^2/a^2*x^3.则f(a)-f(-a).=4/3*π*ab^2

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