直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:05:12
直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围

直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围
直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围

直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围
一般这种题都是结合图形法最为简单:根据图形特点估计.确定.解答,但由于图不好画就用几何法了.
几何法:Y^2=X存在两点关于直线对称,则有设(x1,y1) (x2,y2),直线L1:由y^2=x存在的两点连线构成,与所求直线垂直推出:(y1-y2)/(x1-x2)*K=-1 ①
两点的中点过所求直线推出:(y1+y2)/2-1=K*[(x1+x2)/2-1]②
接着通过 ①式用y^2=x将x1,x2代换掉由完全平方差求出【-K=(y1+y2)】;由②求出y1y2用K表示的表达式【y1y2=[k^3-k+2]/2k】.
最后y1+y2与y1y2都表示出来后由均值不等式(a+b)^2/2>2ab推出关于k的不等式,记得讨论k取值, 最后透露下本人suanchu的答案【-2<k<0】(不知道算对没,只算了一道)我觉得解析几何用图形法越简单越好,但想不到shi用几何也行,特别是列关系式计算,很有锻炼的价值,一定要自己算哦,方法仅作参考,要相信几何题解法多样,简单的都是能想出来的... ...

直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围 已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B若a=1/4,是否存在直线L,使得|FA|,|MN|,|FB|成等比数列?若存在,求出L的斜率,若不存在,请说明理由 已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在, 已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由 已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线解析式 2.设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形QPAB为梯形?若存在,求出B点坐标;若不存在请说 已知抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x+3=0的圆心F(1)求抛物线的方程(2)是活存在过圆心F的直线l与抛物线,圆顺次交于A,B,C,D且使得绝对值AB,2绝对值BC,绝对值CD成等差数列,若直线l存在,求出 直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围设直线为y-1=k(x-1)联立方程y-1=k(x-1)y^2=x然后呢? 在抛物线y2=x上存在关于直线x+y-1=0对称的两个不同点,求过这两点直线的方程 高中数学题(抛物线题)已知抛物线y=2x*x,直线y=kx+2交抛物线于A,B两点,M是线段AB的中点,过M做 X轴的垂线交抛物线于点N.1证明:抛物线在点N处的切线与AB平行;2.是否存在实数k使NA.NB=0,若存在, 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 已知抛物线y=x的平方+(m+1)x+m,求出m值.1.若抛物线过原点,2.若抛物线顶点在x轴上,3.若抛物线的对称轴为直线x=2 已知抛物线C:y^2=4x的准线与x轴交于M点过M点斜率为k的直线l与抛物线C相交于AB两点1 F为抛物线C的焦点 若模AM=5/4模AF 求K的值2 是否存在这样一个K,使得抛物线C上总存在Q,且QA垂直QB若存在请求 已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b交于A,B两点,O为坐标原点已知抛物线C:Y^2=4x,直线L:Y=1/2x+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当直线L过抛物线的焦点F时,求|AB|(2)是否存在直线L使得直线OA,OB倾斜角 若抛物线y=a*x^2-1上存在直线x+y=0对称的两点,求a的范围 直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围 09北京高考:点P在直线l:y=x-1上,若存在过P的直线交抛物线y=x^2于AB两点,且PA=AB,则称点P为“&”,则答案是直线上的所有点都是“&”点确实是选择,选项有:1.直线L上所有点都是2.直线L上仅有有限 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向知直线y=5/4作垂线,垂足为M连结FM.对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在 已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合.1)求抛物线的标准方程;(2)是否存在过焦点的直线,使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D,且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列?若存