作业帮已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:57:21
已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG
已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG
已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG
∵ABCD是平行四边形,∴∠BCD＝180°－∠ADC.
∵ADEF、CHGD都是正方形,∴∠ADE＝∠CDG＝90°.
∴∠EDG＝360°－∠ADE－∠ADC－∠CDG＝360°－90°－90°－∠ADC＝180°－∠ADC..
∴∠BCD＝∠EDG,显然,CD＝DG,BC＝AD＝ED,∴△BCD≌△EDG,∴∠BDC＝∠DGE.
延长BD交EG于J.
容易证得：∠BDC和∠GDJ互余,∴∠DGE与∠GDJ互余,∴∠DJG＝90°,即：BD⊥EG.
连接BD并延长交F于一点O，因为是平行四边形，所以角ADB=角CDB，然后角ADF和角CDG都是90°直角，因为是正方形，所以通过角的关系可以证明得到角DOG或者角DOF也是90°直角，也就是BD垂直EG
设BD与EG相交于K点，先证明△BDC≌△EDG，∵BC=AD=ED，CD=GD，∠ADE=CDG=90°，∴∠ADC＋∠EDG=180°，而∠ADC＋∠BCD=180°，∴∠BCD=∠EDG，∴∠BDC=∠EGD，而∠BDC＋∠GDK=90°，∴∠KDG＋∠DGK=90°，∴∠DKG=90°，∴BK⊥EG，即BD⊥EG
没有图么？太难想是什么样子的啊·
证明四边形ABCD是平行四边形
证明四边形ABCD是平行四边形
如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形.
已知：四边形ABCD是平行四边形,AC平方∠BAD.求证：四边形ABCD是菱形.
四边形ABCD是平行四边形,四边形AEFC是长方形.已知平行四边形ABCD的面积是96平方厘米,求阴影部分面积.
如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
已知四边形ABCD是空间四边形,
已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形
已知：四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证：BD垂直EG
已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证：平行四边形ABCD是矩形.
已知四边形abcd是平行四边形已知af=ec.求四边形afce是平行四边形.求大师解答.
如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形
已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形
已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形,