log3x+x-3 = 0 的根为x1,3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 04:18:24

log3x+x-3 = 0 的根为x1,3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值
log3x+x-3 = 0 的根为x1,3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值

log3x+x-3 = 0 的根为x1,3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值
log3x中3是底数吧?
第一个方程的形式改为：lg3X=3-X.
第二个方程可以改写成,lg3(3-X)=X.
注意第二个方程,如果做变量代换Y=3-X,则lgY=3-Y,其实是与第一个方程一样的.
另外,再注意到两个方程都只有唯一解.
那么,如果X1,X2是两个方程的解,则必有X1=3-X2,也就是说,X1+X2=3.

构造函数y=3^x+x,显然是增函数
设t=log3x1,则t+3^t=3
又3^x2+x2=3,由单调性知t=x2
既log3x1=x2
x1+x2=log3x1+x1=3

就是说3^(-x1+3)=x1;3^x2=3-x2
由此可见-x1+3，x2都是关于t的方程：3^t + t=3的根。但是，由于3^t在R上单调递增，t在R上也单调递增，所以f(t)=3^t + t在R上是关于t的增函数。f(t)=3这个方程只可能有一个根。现在-x1+3，x2都是它的根，所以这俩必然相等。
故所求为3...

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log3x+x-3 = 0 的根为x1,3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值设方程log3x+x-3=0的根为x1,方程3的x次方+x-3=0的根为x2,求x1+x2=?解析最后的x1+x2=3看不懂,我想了很久.. 设方程log3X+X-3=0的根为x1,方程3^x+x-3=0的根为x2,求x1+x2的值汗喔，还是不懂！t+3^t=3这个的来历！巳知x1是方程x+log3x=3的根,x2是方程x+3^x=3的根,求x1+x2的值已知X1,X2分别是方程X+log3X=-1,X+3*X=-1的两个根,求X1+X2等于多少不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集为 log3x=4—x的解是x1,3^x=4—x的解是x2,x1+x2=?急等以3为底x的对数没人会吗 x1是方程log3x＝0的解,x2是9^x＝2·3^x＋3的解,则x1+x2＝? 已知曲线C：x^2+y^2=9(x≥0,y≥0)与y=log3X及y=3^x的图像分别交于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1^2+x2^2 若f（log3x)=根号X+1,则(f)2=?(3X是以3为底）log3X=2,怎么算的X等于9了？方程log3X=3-x的解所在的区间为多少方程log3x+x=3的解所在区间为?要解题思路! 若log2(log3x)=0,求x的值 3^2+log3x=18,求x的值 log3X+X=3的解所在区间 log3x+x=3的实数个数及区间 log3x （x>0）的图像关于y=x 对称,则函数f(x)的解析式为? 方程3/5x+log3x=3的根在什么区间?