作业帮圆的周长公式的由来?如何推导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:03:51
圆的周长公式的由来?如何推导?
圆的周长公式的由来?如何推导?
圆的周长公式的由来?如何推导?
现在推导圆周长最简洁的办法是用积分.
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2
这可以写成参数方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0,2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,
t从0积到2π.
结果自然就是 C = 2π * r
1. 圆的周长和直径成正比
2. 比例是π