一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:28:28
一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂

一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂
一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?
财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂

一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂
和fibonacci数列有关
设n级台阶的跨法为F(n)种,最后一步只能跨上一个或两个台阶
所以F(n)分为两种情况,第一种为最后一步跨一个台阶,前面为n-1台阶,跨法F(n-1)
第二种为最后一步跨二个台阶,前面为n-2级台阶,跨法为F(n-2)种
一级台阶方法仅有一种,二级台阶方法有两种(一种是一步跨2级,一种是两步每部1级)
F(1)=1 F(2)=2
所以 F(3)= F(2)+F(1)=2+1=3
类似求得 F(4)=3+2=5,F(5)=5+3=8,F(6)=8+5=13,F(7)=13+8=21,F(8)=21+13=34,
F(9)=34+21=55,F(10)=55+34=89,F(11)=89+55=144,F(12)=144+89=233
F(13)=233+144=377,F(14)=377+233=610,F(15)=610+377=987
F(16)=987+610=1597,F(17)=1597+987=2584,F(18)=2584+1597=4181
F(19)=4181+2584=6765,F(20)=6765+4181=10946
从地面到最上层共有10946种不同的跨法

一个楼梯有20个台阶,规定上楼时,每次只能跨上一个或两个台阶,问:从地面到最上层共有多少种不同的跨法?财富的话 我太穷 方法多难不要紧 只要能看懂 一段楼梯共有五个台阶.现在规定:上楼时,每次只能迈一个台阶或两个台阶.问从楼梯底部到楼梯顶部一共有多少种不同的迈法.试用不完全归纳的方法进行探求. 一个楼梯共有10级台阶,我们规定上楼梯时,每次只能跨上一级台阶或2级台阶,最多迈3级台阶,从地面上到最后一级台阶,有多少种迈法? 一段楼梯共有五个台阶,上楼时,每次只能迈一个或两个台阶,问从楼梯底部到顶部一共有多少种 一个较难(对本人来说)的小学数学题有一楼梯共有10个台阶,规定每次只能跨1个或2个台阶,要登上第10个台阶,共有多少种不同的跨法? 一个楼梯共10节台阶,我们规定上楼梯时,每次只能上1个或者2个台阶,问从地面到最上层共有多少种不同的跨法? 小名家住在6楼,他和爸爸从4楼开始玩剪刀石头布得游戏上楼,规定每次获胜者可以上3个台阶,输的人就得下一个台阶,当玩到第20次时,爸爸和小明都从4楼上到了6楼,那么这两层之间有多少个台阶 小红放学回家上楼,要上一层楼梯,共8个台阶,每次她可以上一至两阶,她有多少种不同上法? 一个楼梯共有10级参阶,我们规定上楼梯时,每次只能跨上一级台阶或2级台阶.从地面到最上层共有多少种跨法/ 一座楼梯有10层台阶,每次上楼时,每步可以上一层台阶或两层台阶,一共可以有多少种不同的上法? 有一楼梯8级台阶,上楼最多可跨4级台阶,若每次上楼可以跨1阶,或2阶,或3阶,或4阶.有几种不同的上楼走 已知楼梯高为3m,宽为3.5m,为保证上楼时的舒适感,楼梯每个台阶的高要小于20CM,每个台阶宽要>20cm问应该将楼梯建几个台阶? 有一楼梯共10级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种不同的走法? 有一楼梯共11级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种登法? 有一楼梯共10级台阶,规定每次只能跨上一级或者两级,要登上第十级台阶,共有多少种 一个楼梯有5阶,上楼时每次可以跨一阶或两阶,从地面上共有几种不同的走法? 小明家住在6楼,他和爸爸从四楼开始玩石头、剪刀、布的游戏上楼,规定每次获胜者可以上3级楼梯,输的就得下一级楼梯.当玩到第20次时,爸爸和小明都从4楼上到了6楼,那么这两层楼之间有( 一段楼梯有9个台阶,可以一步上一阶,也可以一步上两?阶,问:这样有多少种不同的上楼方法?