设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程 “共切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:18:08
设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程 “共切

设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程 “共切
设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?
(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程
“共切线就是定直线的平行线 距离为半径”?不理解
m改变,半径2M也在变,为什么会平行?

设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程 “共切
C1,圆心(-2,3m+2),
C2的圆心就是此点关于y=x+m+2的对称点
设C2圆心(a,b)
则过两圆心的直线垂直于y=x+m+2,且两圆心的中点在y=x+m+2上
y=x+m+2斜率是1
所以过两圆心的直线斜率是-1
(b-3m-2)/(a+2)=-1
a+b=3m
两圆心的中点在y=x+m+2上
(b+3m+2)/2=(a-2)/2+m+2
a-b=m+2
所以a=2m+1,b=m-1
对称的圆半径不变
所以C2:(x-2m-1)^2+(y-m+1)^2=4m^2
C2的圆心的坐标x=2m+1,y=m-1
m=y+1
x=2(y+1)+1
x-2y-3=0
所以圆心在x-2y-3=0这条直线上
所以C2所表示的一系列圆的公切线应该是和x-2y-3=0平行且直线距离等于半径的直线
所以公切线是x-2y+k=0
圆心(2m+1,m-1)
到直线的距离=|2m+1-2m+2+k|/√(1^2+2^2)=|k|/√5
半径=2|m|
|k|/√5=2|m|
k=±2√5m
所以公切线有两条
x-2y+2√5m=0
x-2y-2√5m=0

小孩题目自己做 我不帮你做完 告诉你思路
(1)把圆心关于l对称点算出来 然后半径不变
(2)共切线就是定直线的平行线 距离为半径
漂走...

设圆C1的方程为(x 2)∧2 (y-3m-2)∧2=4m∧2设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4(m^2),直线l的方程为y=x+m+1,若圆C1关于l对称 求圆C1方程 设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4(m^2),直线l的方程为y=x+m+1,求圆C1关于l对称的圆C2的方程 设圆C1:(X+2)^2+(Y-3m-2)^2=4m^2,直线l:y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l对称的圆C2的方程?(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在同一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程 “共切 设圆C1的方程为(x+2)²+(y-3m-2)²=4m²,直线L的方程为y=x+m+2 (1)求C1关于L对称的圆C2的方程 (2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上 已知圆C1:x²+y²-4x-2y-3=0,圆C2:x²+y²-2x+m=0,其中-5<m<1① 若m=-1,判断圆C1与C2的位置关系,并求两圆公切线方程②设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l,且圆C2的圆心到直线l的距离为根号2 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2(1)若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.(2)设A(0,b),Q(3倍根号3,5/4 b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三家型AMN的垂心为B(0,3/4 b),且三 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2(1)若C1经过C1的两个焦点,设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2(1)若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.(2)设A(0,b),Q(3倍根号3,5 设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2,椭圆的离心率 e=√2/2(求过程)2)设Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-3)^2+(y+2)^2=4圆C2:(x-3)^2+(y+m+3)^2=2m^2+8m+10(m∈R,且m≠-3)(1)设P为坐标轴上的点,满足过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线,切点分别为T1.T2,使得PT1=PT2,试求出所有满 设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2.(1)求C1关于l对称的圆C2的方程;(2)当m变化且m≠0时,求证:C2的圆心在一条定直线上,并求C2所表示的一系列圆的公切线方程.谢谢一楼的回 在平面直角坐标系XOY中,Y=根号三被圆C1:X^2+Y^2+8X+F=0截得弦长为21求圆C1的方程2设圆C1和X轴相交于A,B两点,点P为圆C1上不同于A,B的任意一点,直线PB交Y轴与M,N两点,当点P变化时以MN为直径的圆C2是 如果把圆C:x2+y2-2x=0沿向量a=(m,m)平移后得到圆C1,且圆C1与直线L:3x-4y=0相切,求m 圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时,圆C1与圆C2外切? 已知圆C1:x²+y²-2mx+4y+m²-5=0,圆C2:x²+y²+2x-2my+m²-3=0,当m为何值时(1)圆C1与圆C2外切;(2)圆C1与圆C2内切. 已知圆C1:x+y-2mx+4y+m-5=0,圆C2:x+y+2x-2my+m-3=0,当m为何值时(1)圆C1与C2外切(2)圆C1与C2内含如题 最近遇到的数学难题.1:设抛物线C:y^2=2px(p〉0)的焦点F,点M在C上,且丨MF丨=5.若以MF为直径的圆点(0.2)则C的方程_____.2:圆C1:(X-2)^2+(y-3)^2=1 圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=9M,N,P,分别是C1,C2,X轴上的动 已知抛物线C1:x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2离心率2、设Q(3,b),又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1、C2方程 圆锥曲线若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程已知抛物线C1:x²+by=b²经过椭圆C2:x²/a² + y²/b² =1 (a>b>0)的两个焦点(1)求椭圆C2的离心率 (2)设Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的