y=x/Lnx导数y=x/Lnx的导数还有增减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:26:22
y=x/Lnx导数y=x/Lnx的导数还有增减区间

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y=x/Lnx导数
y=x/Lnx的导数还有增减区间

y=x/Lnx导数y=x/Lnx的导数还有增减区间
我们刚教了,哈哈

定义域为x>0,x<1,x>1;
倒数为y‘=(lnx-1)/(lnx)^2;
显然lnx>1及x>e是为单增,x>0,x<1为单减,x>1,x

(lnx-1)/(lnx)2 2是平方
递减区间(1,e)
递增区间(e,+00)

y'=[x'lnx+x(lnx)']/x=(lnx+1)/x
令y'=0,得x=1/e,画出lnx+1图像可看出x<1/e时原函数在定义域上单调递减,x>1/e时原函数在定义域上单调递增,x=1/e是原函数有极小值-1/e.

y'=(lnx-1)/(lnx)^2(x>0)
lnx>1即x>e函数为增函数,x